信息论与编码题库

[判断题] 定长编码的效率一般小于不定长编码的效率。A . 正确B . 错误

[判断题] 多用户信道的信道容量不能用一个数来代表，但信道的信息率可以用一个数来表示。A . 正确B . 错误

[判断题] N维统计独立均匀分布连续信源的熵是N维区域体积的对数。A . 正确B . 错误

[判断题] 单符号离散信源的自信息和信源熵都是一个确定值。A . 正确B . 错误

[判断题] 信道容量C是I（X；Y）关于p（xi）的条件极大值。A . 正确B . 错误

[判断题] 单符号离散信源的自信息和信源熵都具有非负性。A . 正确B . 错误

[判断题] 信息率失真函数R（D）是在平均失真不超过给定失真限度D的条件下，信息率容许压缩的最小值。A . 正确B . 错误

[判断题] 离散无记忆序列信源中平均每个符号的符号熵等于单个符号信源的符号熵。A . 正确B . 错误

[判断题] 信道无失真传递信息的条件是信息率小于信道容量。A . 正确B . 错误

[判断题] 连续信源和离散信源的平均互信息都具有非负性。A . 正确B . 错误

[判断题] 最大信息传输速率，即：选择某一信源的概率分布（p（xi）），使信道所能传送的信息率的最大值。A . 正确B . 错误

[判断题] 离散无噪信道的信道容量等于log2n，其中n是信源X的消息个数。A . 正确B . 错误

[判断题] m阶马尔可夫信源和消息长度为m的有记忆信源，其所含符号的依赖关系相同A . 正确B . 错误

[判断题] 一维高斯分布的连续信源，其信源熵只与其均值和方差有关。A . 正确B . 错误

[判断题] 当随即变量X和Y相互独立时，条件熵等于信源熵。A . 正确B . 错误

[判断题] 利用状态极限概率和状态一步转移概率来求m阶马尔可夫信源的极限熵。A . 正确B . 错误

[判断题] 信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布为P（Y）={1/3，1/2，1/6}，则信源X和Y的熵相等。A . 正确B . 错误

[判断题] 设C={000000，001011，010110，011101，100111，101100，110001，111010}是一个二元线性分组码，则该码最多能检测出3个随机错误。A . 正确B . 错误

[判断题] 信源熵具有严格的下凸性。A . 正确B . 错误

[判断题] 平均互信息量I（X；Y）对于信源概率分布p（xi）和条件概率分布p（yj/xi）都具有凸函数性。A . 正确B . 错误

[判断题] 连续信源和离散信源的熵都具有非负性。A . 正确B . 错误

[判断题] 必然事件和不可能事件的自信息量都是0。A . 正确B . 错误

[判断题] 单符号离散信源的联合自信息量和条件自信息量都是非负的和单调递减的。A . 正确B . 错误

[单选题]设有一个无记忆信源发出符号A和B，已知，发出二重符号序列消息的信源，无记忆信源熵为（）。A . 0.81bit/二重符号B . 1.62bit/二重符号C . 0.93bit/二重符号D . 1.86bit/二重符号

[判断题] 信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，对其进行哈夫曼编码得到的码是唯一的。A . 正确B . 错误

[判断题] 非奇异的定长码一定是唯一可译码。A . 正确B . 错误

[判断题] 高斯加性信道的信道容量只与信道的信噪有关。A . 正确B . 错误

[判断题] 多用户信道的信道容量不能用一个数来代表。A . 正确B . 错误

[判断题] 互信息量I（X；Y）表示收到Y后仍对信源X的不确定度。A . 正确B . 错误

[问答题,论述题] 试证明n维随机变量的共熵，不大于它们各自的熵之和。