已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；(Ⅱ)设a≤-2，证明：对任意x2,x2 (0,+∞)，|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|.

[试题]设函数f(x)=lnx，g(x)=e2x+1，则f[g(x)]=______。

[主观题]设函数f(2x)=lnx，则f′(x)=________．

[单选题]已知函数f(x)={(1-tan2x)/(1+tan2x)}2 ,则f(x)的最小正周期是( ).(A)2π.(B)3/2π.(C)π.(D)π/2 .

[试题]函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________

[问答题]已知函数f(x)=x2+4lnx．(1)求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；(2)证明：当x∈[1，+∞)时，函数八戈)的图象在g(x)=2

[单选题]已知函数f(x)=a2+k的图象经过点(1，7)，且其反函数f-1(x)的图像经过点(4，0)，则函数f(x)的表达式是 （ ）A．f(x)=4x+3B．f(x)=2x+5C．f(x)=5x+2D．f(x)=3x+5

[问答题]已知函数f(x)的定义域为[0，4]，则函数φ(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为------------------------.

[问答题]已知函数f(x)的定义域为[0，4]，则函数φ(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为------------.

[单选题]已知函数f(x)的定义域为[0，4]，函数g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域是（ ）.A.[1，3]B.[-1，5]C.[-1，3]D.[1

[问答题]已知函数f(x)的定义域为[0，4]，则函数φ(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为----------.