2005年甲投资设立A个人独资企业，2006年甲将该企业委托乙管理。由于乙经营不善，企业连年亏损，2007年甲见企业难以再维持下去，决定解散企业并清算。

要求：根据以上材料结合法律规定，回答下列问题：(1)甲是否可以决定解散企业?说明理由。(2)甲是否可以自行清算?说明理由。(3)企业解散后的债务应由谁承担?说明理由。(4)如果A个人独资企业财产不足以清偿债务如何解决，说明理由。