李四（A）和王五（B）的效用函数分别为UA=（XA）12YA，UB=XB（YB）2，李四和王五对X和Y两种商品的初始拥有量分别为XA=16，YA=16，XB=4，YB=144。
（1）在他们的初始拥有状态下，李四和王五X与Y之间的边际替代率各是多少？
（2）如果他们能够进行自由交换，他们会交换吗？如果会，他们将提供哪些商品进行交易，为什么？
（3）请找出竞争性均衡价格。（令pY=1）

[判断题] 已知XA=100.00，YA=100.00；XB=50.00，YB=50.00，坐标反算aAB=45°00′。A . 正确B . 错误

[单选题]已知A、B点坐标分别为xA=118.13m，yA=922.12m；xB=1545m，yB=976.36m；则坐标方位角αBA应为（　　）。A.－238

[单选题]已知A、B点坐标分别为xA=118.13m，yA=922.12m；xB=1545m，yB=976.36m；则坐标方位角αBA应为（　　）。A.－238

[单选题]设XA=57175.3m，YA=18160.1m，XB=57345.0m，YB=18364.5m，则A、B两点间的距离DAB为（）A . 265.66mB . 250.20m

[问答题,计算题] 已知XA=50.00m，YA=40.00m，XB=50.00m，YB=60.00m，根据下图数据求出C、D、E、F四个点的坐标值。

[单选题]两红线桩A、B的坐标分别为xA=1000．000m、yA=2000．000m，xb=1060．000m、yb=2080．000m；欲测设建筑物上的一点M，xm=991．000m、ym=2090．000m。则在A点以B点为后视点，用极坐标法测设M点的极距DAM和极角∠BAM分别为：（）A . 90.449m、42°34′50″B . 90.449m、137°25′10″C . 90.000m、174°17′

[单选题]两红线桩A、B的坐标分别为xA=1000.000m、yA=2000.000m，xB=1060.000m、yB=2080.000m；欲测设建筑物上的一点M，xM=991.000m、yxM=2090.000m。则在A点以B点为后视点，用极坐标法测设M点的极距DAB和极角∠BAM分别为：（）A . 90.449m、42°34’50"B . 90.449m、137°25’10"C . 90.000m、174°17’20&qu

[单选题]已知A、B两点的坐标值分别为XA=5773.6332m，YA=4244.0980m，XB=6190.4959m，YB=4193.6140m，则坐标方位角αAB、水平距离D分别为（）。A .52°57′32″、2515.361米B .52°31′57″、2515.361米C .52°32′57″、2515.316米D . D.52°32′57″、2515.361米

[单选题]在地形图上，量得A、B的坐标分别为xA=432.87m，yA=432.87m，xB=300.23m，yB=300.23m，则AB的方位角为（）。A . 315°B . 225°C . 150°D . 300°

[问答题] 计算题：已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为，商品价格分别为PX和PY，收入为M，求此人对商品X和Y的需求函数。