2019年4月1日，甲融资租赁公司与乙公司订立一份融资租赁合同。该合同约定：甲公司按照乙公司的选择，从丙公司购进一套医疗设备租赁给乙公司使用；租金100万元，租赁期限为1年，从设备交付时起算。
2019年7月10日，该医疗设备出现严重质量问题，不能正常运行，乙公司要求甲公司承担维修义务，甲公司拒绝，乙公司只得自行维修。
2019年10月22日，因该医疗设备仍存在问题，致使患者吴某使用该设备治疗后病情加重，吴某的家属向乙公司进行索赔，乙公司要求甲公司承担赔偿责任，甲公司拒绝承担。
2020年3月31日，租赁期间届满，对该医疗设备的归属问题，甲.乙公司双方产生争议。
已知：除以上交代的事项外，融资租赁合同无其他特殊约定。
要求：根据上述资料和合同法律制度的规定，不考虑其他因素，回答下列问题。
（1）甲公司拒绝履行维修义务是否合法？简要说明理由。
（2）甲公司拒绝对吴某所受损害承担赔偿责任是否合法？简要说明理由。
（3）租赁期间届满，该医疗设备应归属于谁？简要说明理由。