某广告公司招聘一名部门经理，要求有研究生学历。吴某应聘成功并签订了为期3年的劳动合同。一年后，吴某因一次工作失误引起公司对其学历水平的怀疑。公司经调查发现吴某研究生学历证书系伪造，遂解除了劳动合同。根据《劳动合同法》，下列关于是否向吴某支付经济补偿金的说法，正确的是（）。

A.公司无须向吴某支付经济补偿金

B.公司应当按吴某1个月工资标准支付经济补偿金

C.公司应当按吴某2个月工资标准支付经济补偿金

D.公司应当按吴某3个月工资标准支付经济补偿金