[单选题]

设函数f(x)在区间(0,1)内可导,f′(x)>0,则在(0,1)内f(x)().

A.单调增加

B.单调减少

C.为常量

D.既非单调,也非常量

参考答案与解析:

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设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上的每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f′(x)≠1,证明在(0,1)内有且仅有一个x,使得f(x)=x.

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