甲、乙签订一份水泥买卖合同，双方约定由甲向乙供货，交货地点在乙单位工地。在交易前双方协商签订仲裁协议。后来，在履行合同过程中，双方对水泥的质量发生争议，于是甲向仲裁委员会申请仲裁。下列关于甲地仲裁委员会仲裁庭的仲裁员产生的说法，错误的是（　　）。

A.各自选定或者各自委托仲裁委员会主任指定一名仲裁员

B.第三名仲裁员由当事人共同选定或者共同委托仲裁委员会主任指定

C.第三名仲裁员由仲裁委员会选定

D.第三名仲裁员是首席仲裁员