[问答题]

设有向量组α1,α2,…,αr(r>1).β1=α2+α3+…+αr,β2=α1+α3+…+αr,…,βr=α1+α2+…+αr-1,证明:向量组α1,α2,…,αr与β1,β2,…,βr的秩相等。

参考答案与解析:

相关试题

设有向量组α1,α2,…,αr(r>1).β1=α2+α3+…+αr,β2=α1+α3+…+αr,…,βr=α1+α2+…+αr-1,证明:向量组α1,α2,…,αr与β1,β2,…,βr的秩相等。

[问答题]设有向量组α1,α2,…,αr(r>1).β1=α2+α3+…+αr,β2=α1+α3+…+αr,…,βr=α1+α2+…+αr-1,证明:向量组α1

  • 查看答案
  • 设有向量组α1,α2,…,αr(r>1).β1=α2+α3+…+αr,β2=α1+α3+…+αr,…,βr=α1+α2+…+αr-1,证明:向量组α1,α2,…,αr与β1,β2,…,βr的秩相等。

    [问答题]设有向量组α1,α2,…,αr(r>1).β1=α2+α3+…+αr,β2=α1+α3+…+αr,…,βr=α1+α2+…+αr-1,证明:向量组α1

  • 查看答案
  • 设向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs.(Ⅱ)β1,β2,…,βt.(Ⅲ)α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt.的秩依次为r1,r2,r3.证明:max(r1,r2)≤r3≤r1+r2.

    [问答题]设向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs.(Ⅱ)β1,β2,…,βt.(Ⅲ)α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt.的秩依次为r1,r2,r3.证明:m

  • 查看答案
  • 设向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs.(Ⅱ)β1,β2,…,βt.(Ⅲ)α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt.的秩依次为r1,r2,r3.证明:max(r1,r2)≤r3≤r1+r2.

    [问答题]设向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs.(Ⅱ)β1,β2,…,βt.(Ⅲ)α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt.的秩依次为r1,r2,r3.证明:m

  • 查看答案
  • 设向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs.(Ⅱ)β1,β2,…,βt.(Ⅲ)α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt.的秩依次为r1,r2,r3.证明:max(r1,r2)≤r3≤r1+r2.

    [问答题]设向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs.(Ⅱ)β1,β2,…,βt.(Ⅲ)α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt.的秩依次为r1,r2,r3.证明:m

  • 查看答案
  • 设向量β可由向量组α1,α2,…,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示.证明:<br />(1)αr不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示;<br /&

    [问答题]设向量β可由向量组α1,α2,…,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示.证明:(1)αr不能由向量组α1,α2,…,αr-1线

  • 查看答案
  • 设向量β可由向量组α1,α2,…,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示.证明:<br />(1)αr不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示;<br /&

    [问答题]设向量β可由向量组α1,α2,…,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示.证明:(1)αr不能由向量组α1,α2,…,αr-1线

  • 查看答案
  • 设向量β可由向量组α1,α2,…,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示.证明:<br />(1)αr不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示;<br /&

    [问答题]设向量β可由向量组α1,α2,…,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示.证明:(1)αr不能由向量组α1,α2,…,αr-1线

  • 查看答案
  • 在n维行向量组α1,α2,…,αr(r≥2)中,αr≠0,试证:对任意的k1,k2,kr-1,向量组β1=,α1+k1αr,β2=,α2+k2αr,…,βr-1=,αr-1+kr-1αr线性无关的充要

    [问答题]在n维行向量组α1,α2,…,αr(r≥2)中,αr≠0,试证:对任意的k1,k2,kr-1,向量组β1=,α1+k1αr,β2=,α2+k2αr,…

  • 查看答案
  • 在n维行向量组α1,α2,…,αr(r≥2)中,αr≠0,试证:对任意的k1,k2,kr-1,向量组β1=,α1+k1αr,β2=,α2+k2αr,…,βr-1=,αr-1+kr-1αr线性无关的充要

    [问答题]在n维行向量组α1,α2,…,αr(r≥2)中,αr≠0,试证:对任意的k1,k2,kr-1,向量组β1=,α1+k1αr,β2=,α2+k2αr,…

  • 查看答案
  • 设有向量组α1,α2,…,αr(r>1).β1=α2+α3+…+αr,β2=α1+α3+…+αr,…,βr=α1+α2+…+αr-1,证明:向量组α1,α2,…,αr与β1,β2,…,βr的秩相等。