（本题满分11分）
已知是3阶矩阵，是3维线性无关列向量，且，，。
（Ⅰ）写出与相似的矩阵B；
（Ⅱ）求的特征值和特征向量；
（Ⅲ）求秩。

[问答题]（本题满分11分）已知是矩阵，齐次方程组的基础解系是，，又知齐次方程组的基础解系是，，（1）求矩阵；（2）如果齐次线性方程组与有非零公共解，求的值并求

[问答题]（本题满分11分）已知A是矩阵，齐次方程组的基础解系是，又知齐次方程组的基础解系是。（Ⅰ）求矩阵A；（Ⅱ）如果齐次线性方程组与有非零公共解，求的值并求

[问答题]（本题满分11分）证明阶矩阵与相似。

[问答题]（本题满分11分）设n阶实对称矩阵满足，且秩。（Ⅰ）求二次型的规范形；（Ⅱ）证明是正定矩阵，并求行列式的值。

[问答题]（本题满分11分）　　设总体的概率密度为：　　　　其中为未知参数，为来自该总体的简单随机样本。　　（Ⅰ）求的矩估计量；　　（Ⅱ）求的最大似然估计量。

[问答题]（本题满分10分）设（1）求幂级数的和函数；（2）求的极值．

[问答题]（本题满分10分）设是上从(0，0)到(，0)的一段曲线，求的值，使曲线积分取得最大值。

[问答题]（本题满分11分）椭球面由椭圆绕z轴旋转而成，圆锥面由过点（4，0）且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．（Ⅰ）求及的方程；（Ⅱ）求与之问的立体体积．

[问答题]（本题满分11分）一容器的内侧是由图中曲线绕轴旋转一周而成的曲面，该曲线由与连接而成。（1）求容器的容积；（2）若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，

[问答题]（本题满分11分）已知是矩阵的二重特征值，求的值，并求正交矩阵使为对角矩阵．