设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。

（1）求函数y=f(x)；

（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

[问答题]y=f（x）=x2在点x=1处的切线的斜率k=_______。

[单选题]已知曲线y=f（x）上各点处的切线斜率为，则曲线从x=0到x=π/2的长度s可表达成（）．A . B . C . D .

[单选题]过点（1，-2）且切线斜率为2x+1的曲线方程y=y（x）应满足的关系是( ).A.y′=2x+1 B.y′′=2x+1 C.y′=2x+1，y（1）

[单选题]设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为（）。A.B.C.D.

[单选题]设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为()。A.B.C.D.

[单选题]过点（1，2）且切线斜率为2x的曲线y＝y（x）应满足的关系式是（　　）。A.y′＝2B.y″＝2xC.y′＝2x，y（1）＝2D.y″＝2x，y（1

[主观题]曲线y＝x2＋1在点(1，2)处的切线方程为__________．

[单选题]设f（x，y）=x3-y3+3x2+3y2-9x，则f（x，y）在点（1，0）处（）．A . 取得极大值B . 取得极小值C . 未取得极值D . 是否取得极值无法判定

[问答题]设f（x）具有二阶连续导数，f（0）=0，f′（0）=0,f″（x）>0.在曲线y=f（x）上任意一点（x,f（x））（x≠0）处作此曲线的切线，次切

[问答题]设f（x）具有二阶连续导数，f（0）=0，f′（0）=0,f″（x）>0.在曲线y=f（x）上任意一点（x,f（x））（x≠0）处作此曲线的切线，次切