在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图1，易证∠AFC=∠ACB+∠DAC。

（1）若点D在BC延长线上，其他条件不变，写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系，并结合图2给出证明。

（2）若点D在CB延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系式。

1）根据余弦定理AB²=AC²+BC²-2AC*BC*cosC代入得AB²=2²+1²-2x2x1x3/4=2所以AB=√22）根据余弦定理cosA=（AC²+AB²-BC²）/2AC*AB=5√2/8sinA=√14/8sin2A=2sinAcosA=2*5√2/8*√14/8=5√7/16cos2A=9/16cosC=3/4sinC=√7/4所以sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=5√7/16*3/4+5√2/8*√7/4=（15√7+10√14）/64在三角形ABC中,AC=

[单选题]在三角形纸片ABC中∠C=90。，∠A=30。，AC=6。折叠，使点A与点B重合，折痕与ABAC分别交与DE，折痕DE的长度为（ ）。A．1B．2C．3D．4

[单选题]如图，EF∥BC，ED∥AC，FD∥AB。图中有哪些线段、哪些三角形可以通过平移而得到？

[单选题]已知三角形ABC，其三边BC、CA、AB的长度分别为a、b和c，，则夹角∠BAC的cos值为（）。A . B . C . D .

[单选题]在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则（）。A . 2B . 4C . 5D . 10

[填空题] 一三角形薄板，其重心在三角形（）。

[单选题]三角形ABC是一个钝角三角形.（）（1）三角形ABC三边之比为2：2：3（2）三角形ABC中cos（A+B）＞0A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

[单选题]三角形ABC是一个钝角三角形.（）（1）三角形ABC三边之比为2：2：3（2）三角形ABC中cos（A+B）＞0A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

[单选题]三角形平板的重心在三角形（）的交点上。A .垂线B .中线C .角平分线

[单选题]如果船位误差三角形近似为等边三角形，船位可选在三角形的（）。A . 顶点B . 中心点C . 旁心D . 内最短的一边