试分别叙述罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。若以S(x)记由(a,(a))，(b，(b))，(x,(x)))三点组成的三角形面积，试对S(x)应用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理。

[问答题]叙述并证明拉格朗日微分中值定理，并简述拉格朗日中值定理与中学数学内容的联系。

[问答题]f（x）=x2-2x+3在区间[0，2]上使罗尔定理成立有中值为ξ=__________。

[问答题]（本题满分11分）（Ⅰ）证明拉格朗日中值定理：若函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，则存在∈（a,b），使得；（Ⅱ）证明：若函数f（x

[问答题]设f（x）在闭区间[0,c]上连续，其导数f′（x）在开区间（0,c）内存在且单调减少，f（0）=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式f（a+b）≤f

[问答题]设f（x）在闭区间[0,c]上连续，其导数f′（x）在开区间（0,c）内存在且单调减少，f（0）=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式f（a+b）≤f

[问答题]设f（x）在闭区间[0,c]上连续，其导数f′（x）在开区间（0,c）内存在且单调减少，f（0）=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式f（a+b）≤f

[问答题](本题满分11分)(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数在上连续，在内可导，则存在，使得；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在内可导，且，则存在，

[问答题]叙述并证明拉格朗日微分中值定理．并简述拉格朗日微分中值定理与中学数学内容的联系。

[问答题]f（x）=xlnx在区间[1，e]上使拉格朗日定理成立的中值为ξ=_______。

[判断题] 欧几里德的《几何原本》证明了三角形内角和定理。A . 正确B . 错误