设f（x）在闭区间[0,c]上连续，其导数f′（x）在开区间（0,c）内存在且单调减少，f（0）=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式
f（a+b）≤f（a）+f（b）
其中a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.

[问答题]设f（x）在闭区间[0,c]上连续，其导数f′（x）在开区间（0,c）内存在且单调减少，f（0）=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式f（a+b）≤f

[问答题]设f（x）在闭区间[0,c]上连续，其导数f′（x）在开区间（0,c）内存在且单调减少，f（0）=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式f（a+b）≤f

[问答题]设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，且f（a）=f（b）.证明：在（a,b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）

[问答题]设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，且f（a）=f（b）.证明：在（a,b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）

[问答题]设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，且f（a）=f（b）.证明：在（a,b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）

[问答题]f（x）在[0，+∞）上满足f（0）=0，f〞（x） ≥0证明 g（x）=f（x）/x在（0，+∞）上单调增加

[问答题] 设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。证明：对任何a∈[O，1]，有

[问答题]设函数f（x）在闭区间[0,1]上连续，在开区间（0,1）内可导，且f（0）=0,f（1）=,证明：存在

[问答题](本题满分l0分)设函数f(x)在闭区间[0，3]上连续，在开区间(0，3)内存在二阶导数，且。(Ⅰ)证明：存在，使得；(Ⅱ)证明：存在，使得。

[单选题]设函数f(x)在[a，b]上连续，则f(a)f(b)<0是方程f(x)=0在(a，b)上至少有一根的()。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分