在n维行向量组α1，α2，…，αr（r≥2）中，αr≠0，试证：对任意的k1，k2，kr-1，向量组β1=，α1+k1αr，β2=，α2+k2αr，…，βr-1=，αr-1+kr-1αr线性无关的充要条件是α1，α2，…，αr线性无关.
参考答案与解析：
-
相关试题
-
在n维行向量组α1，α2，…，αr（r≥2）中，αr≠0，试证：对任意的k1，k2，kr-1，向量组β1=，α1+k1αr，β2=，α2+k2αr，…，βr-1=，αr-1+kr-1αr线性无关的充要
-
[问答题]在n维行向量组α1，α2，…，αr（r≥2）中，αr≠0，试证：对任意的k1，k2，kr-1，向量组β1=，α1+k1αr，β2=，α2+k2αr，…
- 查看答案
-
在n维行向量组α1，α2，…，αr（r≥2）中，αr≠0，试证：对任意的k1，k2，kr-1，向量组β1=，α1+k1αr，β2=，α2+k2αr，…，βr-1=，αr-1+kr-1αr线性无关的充要
-
[问答题]在n维行向量组α1，α2，…，αr（r≥2）中，αr≠0，试证：对任意的k1，k2，kr-1，向量组β1=，α1+k1αr，β2=，α2+k2αr，…
- 查看答案
-
设有向量组α1，α2，…，αr（ｒ＞１）．β１＝α２＋α３＋…＋αｒ，β２＝α１＋α３＋…＋αｒ，…，βｒ＝α１＋α２＋…＋αｒ－１，证明：向量组α1，α2，…，αr与β1，β2，…，βr的秩相等。
-
[问答题]设有向量组α1，α2，…，αr（ｒ＞１）．β１＝α２＋α３＋…＋αｒ，β２＝α１＋α３＋…＋αｒ，…，βｒ＝α１＋α２＋…＋αｒ－１，证明：向量组α1
- 查看答案
-
设有向量组α1，α2，…，αr（ｒ＞１）．β１＝α２＋α３＋…＋αｒ，β２＝α１＋α３＋…＋αｒ，…，βｒ＝α１＋α２＋…＋αｒ－１，证明：向量组α1，α2，…，αr与β1，β2，…，βr的秩相等。
-
[问答题]设有向量组α1，α2，…，αr（ｒ＞１）．β１＝α２＋α３＋…＋αｒ，β２＝α１＋α３＋…＋αｒ，…，βｒ＝α１＋α２＋…＋αｒ－１，证明：向量组α1
- 查看答案
-
设有向量组α1，α2，…，αr（ｒ＞１）．β１＝α２＋α３＋…＋αｒ，β２＝α１＋α３＋…＋αｒ，…，βｒ＝α１＋α２＋…＋αｒ－１，证明：向量组α1，α2，…，αr与β1，β2，…，βr的秩相等。
-
[问答题]设有向量组α1，α2，…，αr（ｒ＞１）．β１＝α２＋α３＋…＋αｒ，β２＝α１＋α３＋…＋αｒ，…，βｒ＝α１＋α２＋…＋αｒ－１，证明：向量组α1
- 查看答案
-
设向量β可由向量组α1，α2，…，αr线性表示，但不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示.证明：<br />（1）αr不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示；<br /&
-
[问答题]设向量β可由向量组α1，α2，…，αr线性表示，但不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示.证明：（1）αr不能由向量组α1，α2，…，αr-1线
- 查看答案
-
设向量β可由向量组α1，α2，…，αr线性表示，但不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示.证明：<br />（1）αr不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示；<br /&
-
[问答题]设向量β可由向量组α1，α2，…，αr线性表示，但不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示.证明：（1）αr不能由向量组α1，α2，…，αr-1线
- 查看答案
-
设向量β可由向量组α1，α2，…，αr线性表示，但不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示.证明：<br />（1）αr不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示；<br /&
-
[问答题]设向量β可由向量组α1，α2，…，αr线性表示，但不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示.证明：（1）αr不能由向量组α1，α2，…，αr-1线
- 查看答案
-
设向量组（Ⅰ）α1，α2，…，αs．（Ⅱ）β1，β2，…，βt．（Ⅲ）α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt．的秩依次为r1，r2，r3.证明:max（r1，r2）≤r3≤r1+r2.
-
[问答题]设向量组（Ⅰ）α1，α2，…，αs．（Ⅱ）β1，β2，…，βt．（Ⅲ）α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt．的秩依次为r1，r2，r3.证明:m
- 查看答案
-
设向量组（Ⅰ）α1，α2，…，αs．（Ⅱ）β1，β2，…，βt．（Ⅲ）α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt．的秩依次为r1，r2，r3.证明:max（r1，r2）≤r3≤r1+r2.
-
[问答题]设向量组（Ⅰ）α1，α2，…，αs．（Ⅱ）β1，β2，…，βt．（Ⅲ）α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt．的秩依次为r1，r2，r3.证明:m
- 查看答案
