[问答题]设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
[问答题]设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
[单选题]若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则()A.A与B相似B.C.A=BD.A与B不一定相似,但|A|=|B|
[单选题]若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则()A.A与B相似B.C.A=BD.A与B不一定相似,但|A|=|B|
[单选题]若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则()A.A与B相似B.C.A=BD.A与B不一定相似,但|A|=|B|
[单选题]设n阶矩阵A可逆,α是A的属于特征值λ的特征向量,则下列结论中不正确的是()。A . α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B . α是矩阵的属于特征值的特征向量C . α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D . α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
[单选题]设A为任意n阶矩阵,下列为反对称矩阵的是()A.A+ATB.A-ATC.AATD.ATA
[问答题]设A、B都是n阶实对称矩阵,证明:存在正交矩阵Q,使Q-1AQ=B的充分必要条件是A与B有相同的特征值.
[问答题]设A、B都是n阶实对称矩阵,证明:存在正交矩阵Q,使Q-1AQ=B的充分必要条件是A与B有相同的特征值.
[问答题]设A、B都是n阶实对称矩阵,证明:存在正交矩阵Q,使Q-1AQ=B的充分必要条件是A与B有相同的特征值.