（本题满分11分）
设总体X服从均匀分布U（θ，2θ），其中θ未知（θ＞0），为取自总体X的简单随机样本.
（Ⅰ）求θ的矩估计；
（Ⅱ）求θ的最大似然估计；
（Ⅲ）判断和是否为θ的无偏估计量.

[问答题]（本题满分11分）设总体X服从均匀分布U（θ，2θ），其中θ未知（θ＞0），为取自总体X的简单随机样本。（Ⅰ）求θ的矩估计；（Ⅱ）求θ的最大似然估计；

[问答题]（本题满分11分）设总体x的概率分布为其中0<<1未知，以表示来自总体X的随机样本（样本容量为n）中等于i的个数（i＝1，2，3），试求常数，，，使为

[问答题]（本题满分11分）　　设总体的概率密度为：　　　　其中为未知参数，为来自该总体的简单随机样本。　　（Ⅰ）求的矩估计量；　　（Ⅱ）求的最大似然估计量。

[问答题]（本题满分11分）设总体，是来自总体的一个样本，且，，试求统计量的分布。

[问答题]（本题满分11分）　　已知总体X的密度函数为　　其中σ∈（0,＋∞）为未知参数，为来自总体X的简单随机样本，记σ的最大似然估计量为。　　（I）求；　　

[问答题]（本题满分11分）　　已知总体X的密度函数为　　其中σ∈（0，＋∞）为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记σ的最大似然估计量为

[单选题]设总体X服从均匀分布U（1，θ），，则θ的矩估计为（　　）。A.B.C.D.

[问答题]设X总体服从区间[0，θ]上的均匀分布，即分布密度为（1）（X1，X2.…，Xn）为样本，求参数θ的矩估计量；（2）现得到样本值为3，0.6，7，2.

[问答题]（本题满分11分）　　设总体X的概率密度为，其中为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令。　　（Ⅰ）求T的概率密度；　　（Ⅱ）确定，

[问答题]（本题满分11分）设总体X的概率密度为，其中参数（>0）未知，，，…，是来自总体X的简单随机样本（Ⅰ）求参数的矩估计量；（Ⅱ）求参数的最大似然估计量．