• 第一章数学题库

设A是n阶方阵,n≥3.已知A=0,则下列命题正确的是().

[单选题]设A是n阶方阵,n≥3.已知A=0,则下列命题正确的是().A . A中某一行元素全为0B . A的第n行是前n-1行(作为行向量)的线性组合C . A中有两列对应元素成比例D . A中某一列是其余n-1列(作为列向量)的线性组合

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  • 设有一箱产品由三家工厂生产,第一家工厂生产总量的1/2,其他两厂各生产总量的1/

    [单选题]设有一箱产品由三家工厂生产,第一家工厂生产总量的1/2,其他两厂各生产总量的1/4;又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品,则取到正品的概率是()。A . 0,85B . 0.765C . 0.975D . 0.95

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  • 设A是3阶矩阵,P=(α1,α2,α3)是3阶可逆矩阵,且,若矩阵Q=(α1,α

    [单选题]设A是3阶矩阵,P=(α1,α2,α3)是3阶可逆矩阵,且,若矩阵Q=(α1,α2,α3),则Q-1AQ=()。A . B . C . D .

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  • 已知微分方程的一个特解为,则此微分方程的通解是().

    [单选题]已知微分方程的一个特解为,则此微分方程的通解是().A . B . C . D .

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  • 10把钥匙中有3把能打开门,今任取两把,那么能打开门的概率是()。

    [单选题]10把钥匙中有3把能打开门,今任取两把,那么能打开门的概率是()。A . B . C . D .

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  • 设10阶行列式则D10等于().

    [单选题]设10阶行列式则D10等于().A . 10!B . -10!C . 9!D . -9!

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  • 已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α1,α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1

    [单选题]已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α1,α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1,2,0)T,α2=(1,0,1)T,向量β=(-1,2,-2)T,则Aβ等于()。A . (2,2,1)TB . (-1,2,_2)TC . (-2,4,-4)TD . (-2,-4,4)

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  • 设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指

    [单选题]设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于()。A . B . 1C . D . 3

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  • 函数在x=2处的泰勒级数展开式为().

    [单选题]函数在x=2处的泰勒级数展开式为().A . B . C . D .

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  • 随机变量X的分布密度为()。则使P(X>a)=P(X

    [单选题]随机变量X的分布密度为()。则使P(X>a)=P(XA . B . C . D .

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  • 级数的收敛性是().

    [单选题]级数的收敛性是().A . 发散B . 条件收敛C . 绝对收敛D . 无法判定

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  • 计算由椭圆所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转椭球体的体积为().

    [单选题]计算由椭圆所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转椭球体的体积为().A . B . C . D .

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  • 数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的().

    [单选题]数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的().A . 充分条件B . 必要条件C . 充分必要条件D . 既非充分又非必要条件

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  • 设事件A、B互不相容,且P(A)=p,P(B)=g,则等于()。

    [单选题]设事件A、B互不相容,且P(A)=p,P(B)=g,则等于()。A . 1-pB . 1-qC . 1-(p+q)D . 1+p+q

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  • 设A为矩阵,都是齐次线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为()。

    [单选题]设A为矩阵,都是齐次线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为()。A . B . C . D .

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  • 袋中共有5个球,其中3个新球,2个旧球,每次取1个,无放回的取2次,则第二次取到

    [单选题]袋中共有5个球,其中3个新球,2个旧球,每次取1个,无放回的取2次,则第二次取到新球的概率是()。A . B . C . D .

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  • 两个小组生产同样的零件,第一组的废品率是2%,第二组的产量是第一组的2倍而废品率

    [单选题]两个小组生产同样的零件,第一组的废品率是2%,第二组的产量是第一组的2倍而废品率是3%,若两组生产的零件放在一起,从中任抽取一件,经检查是废品,则这件废品是第一组生产的概率为()。A . 15%B . 25%C . 35%D . 45%

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  • 三个人独立地去破译一份密码,每人能独立译出这份密码的概率分别为,则这份密码被译出

    [单选题]三个人独立地去破译一份密码,每人能独立译出这份密码的概率分别为,则这份密码被译出的概率为()。A . B . C . D .

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  • 已知矩阵,则A的秩r(A)等于()。

    [单选题]已知矩阵,则A的秩r(A)等于()。A . 0B . 1C . 2D . 3

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  • 设A,B是两个事件,若P(A)=0.3.P(B)=0.8,则当P(A∪B)为最小

    [单选题]设A,B是两个事件,若P(A)=0.3.P(B)=0.8,则当P(A∪B)为最小值时,P(AB)=()。A . O.1B . 0.2C . 0.3D . 0.4

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  • 设D={(x,y)x2+y2≤y,x≥0},则二重积分化为极坐标下的

    [单选题]设D={(x,y)x2+y2≤y,x≥0},则二重积分化为极坐标下的累次积分为().A . B . C . D .

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  • 下列广义积分中收敛的是()。

    [单选题]下列广义积分中收敛的是()。A . B . C . D .

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  • 重复进行一项试验,事件A表示"第一次失败且第二次成功",则事件表示()。

    [单选题]重复进行一项试验,事件A表示"第一次失败且第二次成功",则事件表示()。A . 两次均失败B . 第一次成功且第二次失败C . 第一次成功或第二次失败D . 两次均失败

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  • 下列命题中,错误的是().

    [单选题]下列命题中,错误的是().A . 部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件B . 若级数绝对收敛,则级数必定收敛C . 若级数条件收敛,则级数必定发散D . 若,则级数收敛

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  • 方程满足初始条件的解是().

    [单选题]方程满足初始条件的解是().A . B . C . D .

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  • 下列各选项正确的是().

    [单选题]下列各选项正确的是().A . ['['若和都收敛,则收敛B . 若收敛,则都收敛C . 若正项级数发散,则D . 若级数收敛,且u≥v(n=1,2,..),则级数也收敛

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  • 设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则RA,RB满足()。

    [单选题]设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则RA,RB满足()。A . 必有一个等于0B . 都小于nC . 一个小于n,一个等于nD . 都等于n

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  • 设随机变量X的概率密度为,用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数,则P{

    [单选题]设随机变量X的概率密度为,用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数,则P{Y=2}=()。A . B . C . D .

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  • 设随机变量X的概率密度为,则P(0≤X≤3)=()。

    [单选题]设随机变量X的概率密度为,则P(0≤X≤3)=()。A . B . C . D .

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  • 若f(-x)=g(x),则f(x)与g(x)的傅里叶系数a,b,α,β(n=0,

    [单选题]若f(-x)=g(x),则f(x)与g(x)的傅里叶系数a,b,α,β(n=0,1,2,…)之间的关系为().A . a=α,b=βB . a=α,b=-βC . a=-α,b=βD . a=-α,b=-β

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