如图，四边形ABCD是矩形，点F在对角线AC上运动，EF∥BC，FG∥CD，四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗？证明你的结论。

[试题]如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF.求证：∠1=∠2

[单选题]如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF//BC,GH//AB.图中哪两个平行四边形面积相等？为什么？

[试题]如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD.求证:四边形OCED是菱形如图，矩形ABCD的对角线相交于点Ｏ，ＤE//AC,CE//BD.求证：四边形ＯＣＥＤ是菱形

[试题]如图，若四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD=AB，则四边形ABCD是正方形吗?

[主观题]如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形

[单选题]如图，在□ABCD中，对角线AC平分∠DAB。这个四边形是菱形吗？简述你的理由。

[判断题] 平行四边形的重心在对角线的交点上。A . 正确B . 错误

[试题]如图，四边形ABCD是平行四边形， ∠ ADC=125°， ∠ CAD=21°，求∠ ABC、 ∠ CAB的度数。

[试题]如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?如图，点Ｅ，F，Ｇ，H分别是正方形ABCD各边的中点，四边形EFGH是什么四边形？

[试题]如图，AB=CD，且∠DCA=∠BAC，四边形ABCD是平行四边形吗？你有几种判别方法？