数列{an}的通项公式为an=1£¯(2n£«1)^2,求前n项和Sn

an=2n+1(当n为奇数) an=2∧n (当n为偶数) 要求n项的和必须n为连续自然数;所以设奇数n=2m-1;偶数n=2m.（m为连续自然数）所以1、奇数项:an=2n+1=2(2m-1)+1=4m-1； Sn1＝（3＋4m-1）*m/2=（4m+2）*m/2=（2m+1）*m 将m用n复原：m＝（n+1）/2 Sn1＝（2（n+1）/2+1）*（n+1）/2 ＝（n+1）（n+2）/2 2、偶数项an=2n=2∧2m=4∧m Sn2＝4*(4m-1)/(4-1)= 4*(4m-1)/3。将m用n复原：m＝n/2 Sn2＝4*(4m-1)/3=4*(4(n/2)-1)/3=4*(2n-1)/3 求n为奇数时的Sn，n为奇数时为最大，则偶数必定是偶数项的前一项比奇数小1，则偶数项为n－1； Sn＝Sn1＋Sn2＝（n+1）（n+2）/2＋4*(2∧(n-1)-1)/3 求n为偶数时的Sn，n为偶数时为最大，则奇数必定是奇数项的前一项比偶数小1，则奇数项为n－1； Sn＝Sn1＋Sn2＝（（n－1）＋1）（（n－1）＋2）/2＋4*(2∧n-1)/3 ＝n（n＋1）/2＋4*(2 ∧n-1)/3

参考答案与解析：

相关试题

设数列{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=1(n∈N*)。(1)求{an}的通项公式；<br />(2)若数列{bn}满足b1=1，且2bn+1=bn+an(n≥1)，求数列{bn}的: [问答题]设数列{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=1(n∈N*)。(1)求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足b1=1，且2bn+1=bn+an(

查看答案

(10分)已知数列{an}满足a1=3，an+1=an+2n，(1)求{an}的通项公式an；(2)若bn=nan，求数列{bn}的前n项和sn。: [问答题](10分)已知数列{an}满足a1=3，an+1=an+2n，(1)求{an}的通项公式an；(2)若bn=nan，求数列{bn}的前n项和sn。

查看答案

设数列｛an｝前n项和为Sn，且an+Sn=1（n∈N*）（1）求｛a: [问答题] 设数列｛an｝前n项和为Sn，且an+Sn=1（n∈N*）（1）求｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足b1=1且2bn+1=bn+an（n≥1），求数列｛bn｝的通项公式。

查看答案

(10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数)：(1)求数列{an}的通项公式；(4分)(2)若a1=2，求数列{nan}的前n项和Tn。(6分): [问答题](10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数)：(1)求数列{an}的通项公式；(4分)(2)若a1=2，求数列{nan}的前

查看答案

已知数列{an}的通项公式为an =(4 9) n£1 £ (2 3) n£: [单选题]已知数列{an}的通项公式为an =(4 9) n-1 - (2 3) n-1 (n ∈ N∗ ),则数列{an}( ).(A)有最大项,没有最小项.(B)有最小项,没有最大项.(C)既有最大项又有最小项.(D)既没有最大项也没有最小项.

查看答案

数列{an}的前n项和Sn=2n-an，先计算数列的前4项，后猜想an并证明之。: [问答题] 数列{an}的前n项和Sn=2n-an，先计算数列的前4项，后猜想an并证明之。

查看答案

已知数列{an}满足an=3n£«1(n为奇数,n∈N) 2n£2(n为偶数,: [单选题]已知数列{an}满足an=3n+1(n为奇数，n∈N) 2n-2（n为偶数，n∈N）则a2·a3=（）。A．70B．28C．20D．8

查看答案

设n为正整数,计算:(1)(£1)2n (2) (£1)2n£«1: [主观题]设n为正整数，计算：(1)(-1)2n(2) (-1)2n+1

查看答案

数列{an}的通项an=n/（n2+90），则数列{an}中的最大值是（）。: [单选题]数列{an}的通项an=n/（n2+90），则数列{an}中的最大值是（）。A . 7/139B . 4/77C . 1/19D . 11/211

查看答案

已知a1=3且an=Sn-1+2n，求an及AN。: [问答题] 已知a1=3且an=Sn-1+2n，求an及AN。

查看答案

参考答案与解析：

相关试题