考研公共课数学二题库

[问答题]-----------.

[单选题]若f（x）是在（-∞,+∞）内可导的以l为周期的周期函数，则f′（ax+b）（a≠0,a、b为常数）的周期为（　　）.A.lB.l-bC.D.

[问答题]并指出间断点的类型.

[单选题]（　　）.A.0B.1C.D.

[问答题]---------------.

[单选题]设f（x）在x=0的某邻域内有连续的四阶导数，且当x≠0时，f（x）≠0，同时在x=0处连续，则必有（　　）.A.B.C.D.

[单选题]下列命题中正确的是（　　）.A.B.C.D.

[单选题]（　　）.A.B.C.D.

[单选题]当x→0时，f（x）=x-sinax与g（x）=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则（　　）.A.B.C.D.

[问答题]

[问答题]设函数f（x）在x=0可导且f（0）=1,又设f（x）满足函数方程f（x+1）=2f（x）,求f′（n），其中n是整数。

[单选题]函数在[-π,π]上的第一类间断点是x=（　　）.A.0B.1C.-π/2D.π/2

[问答题]若物体的运动规律为s=3sin2t，则其在t=0时的速度等于--------,加速度为----------.

[问答题]求下列各极限

[单选题]设函数f（x）在x=0处连续，下列命题错误的是（　　）.A.B.C.D.

[问答题]--------------.

[问答题]---------------.

[单选题]设三向量a,b,c满足关系a+b+c=0,则a×b=（　　）A.c×bB. b×cC. a×cD. b×a

[单选题]（　　）.A.B.C.D.

[问答题]------------.

[问答题]----------.

[单选题]（　　）.A.曲线是向上凹的B.曲线是向上凸的C.单调减少D.单调增加

[单选题]设a，b为非零向量，且a⊥b，则必有（　　）.A.B.C.D.a+b=a-b

[问答题]

[问答题]设f（x）具有二阶连续导数，f（a）=0,求g′（x），并证明g（x）的一阶导数在x=a点处连续。

[问答题]函数y=x3-3x的极大值点是---------,极大值是-------------.

[问答题]----------------.

[单选题]（　　）.A.-1B.1C.0D.∞

[问答题]-------------.

[问答题]