考研公共课数学一题库

[单选题]（　　）.A.B.C.D.

[问答题]函数y=x3-3x的极大值点是-----------,极大值是-----------.

[单选题]设函数f（x）在闭区间[a，b]上有定义，在开区间（a，b）内可导，则（　　）.A.B.C.D.

[问答题]

[单选题]设雨滴为球体状，若雨滴聚集水分的速率与表面积成正比，则在雨滴形成过程中（一直保持球体状），雨滴半径增加的速率（　　）.A.与体积的立方根成正比B.与球

[问答题]------------------.

[单选题]（　　）.A.对任意成立B.对任意成立C.极限不存在D.极限不存在

[问答题]设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，且f（a）=f（b）.证明：在（a,b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）

[问答题]-----------.

[问答题]设f（x）=（x-a）nφ（x），其中函数φ（x）在点a的某邻域内具有n-1阶导数，则f（n）（a）=----------.

[问答题]------------.

[问答题]--------------.

[单选题]（　　）.A.B.C.D.

[问答题]------------.

[问答题]-----------------.

[问答题]

[单选题]“对任意给定的ε∈(0,1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的（　　）.A.充分条件但非必要条件B.必要条

[问答题]----------.

[单选题]设x→x0时，α(x),β(x),γ(x)都是无穷小，且α(x)=o[β(x)], β(x)～γ(x),则（　　）.A.0B.1C.2D.∞

[单选题]（　　）.A.B.C.D.

[单选题]设f（x）可导，F（x）=f（x）[1-|ln（1+x）|]，则f（0）=0是F（x）在x=0处可导的（　　）.A.充分必要条件B.充分但非必要条件C

[单选题]（　　）.A.B.C.D.

[问答题]设f（x）具有二阶连续导数，f（a）=0,求g′（x），并证明g（x）的一阶导数在x=a点处连续。

[问答题]---------.

[单选题]（　　）.A.0B.1C.2D.3

[问答题]

[问答题]求极限

[单选题]当x→0时，f（x）=x－sin与g（x）=ln（1－）为等价无穷小，则（　　）．A.B.C.D.

[单选题]若f（x）在x0点可导，则|f（x）|在点x0点处（　　）.A.必可导B.连续但不一定可到C.一定不可导D.不连续

[问答题]-------------.