高等数学题库

[判断题] 一般意义上的集合到实数集的映射称之为函数。A . 正确B . 错误

[判断题] y=sh(x)是奇函数。A . 正确B . 错误

[判断题] 数列{xn}=（-1）n+（-2）n是单调无界的。A . 正确B . 错误

[单选题]以下学科不属于计算数学范畴的是（）。A . 微分方程数值解B . 优化与控制理论及其数值计算C . 有限元方法理论D . 代数群与量子群

[判断题] 一物体做变速直线运动，它的速度函数是v=2t，在[1,2]时间段内该物体的位移为3。A . 正确B . 错误

[单选题]（1+1/2+……+1/n）/n在n为正无穷的极限为（）。A . 1B . 0C . 1/2D . 1/e

[判断题] 数列{xn}=(-1)n /(n+1)存在极限。A . 正确B . 错误

[单选题]以下关于集合，说法错误的是（）。A . 一个集合为无限集，则必含有与其对应的真子集B . 一个集合若存在与其等势的真子集，那么该集合成为无限集C . 一个无限集必然包含一个可列集D . 可列集的无限子集不一定是一个可列集

[单选题]一物体做变速直线运动，它的位置函数是s=2t2+1，t=1时该物体的瞬时速度为（）。A . 1B . 2C . 3D . 4

[单选题]一种喷气推理的实验车，从静止开始可以1.80s内加速到1600km/h的速率，它的加速度为（）。A . 23.8gB . 24.6gC . 24.8gD . 25.2g

[单选题]下面哪部著作是欧几里得的原著（）。A . 几何原本B . 九章算术C . 方法论D . 自然哲学的数学原理

[判断题] 数列{xn}=(-1)n+(-2)n存在极限。A . 正确B . 错误

[判断题] 若f（x）=bg（x），b∈F*，则f（x）与g（x）相伴。A . 正确B . 错误

[判断题] 如果一个数列有极限，那么最多存在N个点落在这个极限的邻域之外。A . 正确B . 错误

[单选题]以下关于映射，说法正确的是（）。A . 每一个y都有一个原象成为满射B . 像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像成为单射C . 映射如果既是单射又是满射成为一一映射D . 整数集和自然数集不是双射

[单选题]下列函数中，（）不是基本初等函数。A . y=exp（-x）B . y=erf（x）C . y=tan（x）D . y=x^5/3

[单选题]f到g一定不能复合成函数的选项是（）。A . f=2+x2，g=arcsin（x）B . f=x，g=sin（x）C . f=x2，g=sqrt（x）D . f=x2，g=tan（x）

[单选题]数列n1/n在n为正无穷的极限为（）。A . 1B . 0C . eD . e2

[单选题]下列哪些问题不能使用微积分求解的（）。A . 最值问题B . 平面图形的面积问题C . 变力做功问题D . 期权价格拟合问题

[单选题]若2lg（x－2y）=lgx＋lgy，则y/x的值为（）。A . 4B . 1/4或1C . 1或4D . 1/4

[判断题] 整数加群Z是有限循环群。A . 正确B . 错误

[单选题]数列{Xn}=（1+1/n）n的上确界为（）。A . 2B . 9/4C . e2D . e

[单选题]下列数列发散的是（）。A . {1/（（n+1）（n+2））}B . {1/n2}C . {1/n3}D . {1/n}

[判断题] F[x]中，若f（x）+g（x）=h（x），则任意矩阵A∈F，有f（A）+g（A）=h（A）。A . 正确B . 错误

[单选题]设集合A=N，B={偶数}，映射f把集合A中的元素a映射到集合B中的元素a2-a，则在映射f下，象20的原象是（）。A . 5B . -4C . 7D . -4和5

[单选题]Z5的可逆元个数是（）A . 1.0B . 2.0C . 3.0D . 4.0

[单选题]0.9，0.99，0.999，0.9999……的极限是（）。A . 在1附近震荡，不存在极限B . 0C . 1D . 无穷大

[单选题]下面数列{xn}是单调递增的为（）。A . （1+1/n）（1/n）B . （-1）n+2nC . 1/nD . sin（1/n）

[单选题]以下哪个学科把数学带入新的时代（）。A . 拓扑学B . 泛函分析C . 近世代数D . 微积分

[单选题]以下四组公式正确的是（）。A . sh（x+y）=shxchy-chxshyB . ch（x-y）=chxchy-shxshyC . sh2x-ch2x=1D . sh2x=sh2x+ch2x