高等数学题库

[单选题]已知i为虚单位，则z的实部为（）。A . －1B . 0C . 1D . 2

[名词解释] 数轴

[单选题]A是可逆矩阵，则（）A . A=0B . A=IC . |A|=0D . |A|≠0

[单选题]整环具有的性质不包括（）A . 有单位元B . 无零因子C . 有零因子D . 交换环

[单选题]如果导式f（x）edx=-e+c，则函数f（x）等于（）A . -1／xB . -（1／x2）C . 1／xD . 1／x2

[单选题]z=f（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件（）？A . 必要条件B . 充分条件C . 充要条件D . 无关条件

[单选题]设f（x）=（1+e）／（2+e），则x=0是f（x）的：（）A . 可去间断点B . 跳跃间断点C . 无穷间断点D . 振荡间断点

[单选题]设总体X服从指数分布，概率密度为：其中λ未知。如果取得样本观察值为x1、x2、…、xn，样本均值为，则参数λ的极大似然估计是：（）A . ['['xB . C . nD . 1／

[单选题]曲线y=cosx在[0，2π］上与x轴所围成图形的面积是：（）A . 0B . 4C . 2D . 1

[单选题]已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在［-2，2]上有最大值3，则该函数在［-2，2]上的最小值是（）A . 3B . -5C . -40D . -37

[单选题]设向量a≠0，b≠0，则以下结论中哪一个正确（）？A . a×b=0是a与b垂直的充要条件B . a·b=0是a与b平行的充要条件C . a与b的对应分量成比例是a与b平行的充要条件D . 若a=λb，则a·b=0

[单选题]设y=，则dy的值是：（）A . ['['exdsin2xB . sin2xdsinxC . dsin2xD . dsinx

[单选题]已知曲面x2+2y2+3z2=21上点P与平面x+4y+6z=1的距离最近，则点P的坐标是：（）A . （1，2，-2）B . （1，2，2）C . （-1，-2，2）D . （-1，-2，-2）

[单选题]下列函数中，哪一个不是，f（x）=sin2x的原函数（）？A . 3sin2x+cos2x-3B . sin2x+1C . cos2x-3cos2x+3D . （1／2）cos2x+5／2

[单选题]方程的解X是：（）A . AB . BC . CD . D

[单选题]某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0．3、0．2、0．1、0．4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1／4、1／3、1／12，而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少？如果他迟到了，则乘火车来的概率是多少（）？A . 0.10，0.4B . 0.15，0.5C . 0.20，0.6D . 0.25，0.7

[单选题]的值是：（）A . ['2B . 0C . 1／2D . 1／4

[单选题]点M（1，2，1）到平面x+2y+2z-10=0的距离是：（）A . 1B . ±1C . -1D . 1／3

[单选题]设，则k的值是：（）A . 1／6B . 1C . 1／4D . 1／3

[单选题]设F（x）是f（x）的一个原函数，则e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数（）？A . F（e-x）+cB . -F（e-x）+cC . F（ex）+cD . -F（ex）+c

[单选题]等于下列哪个函数（）？A . [f（x）+f（x-A.］dxB . [f（x）+f（a-x）］dxC . [f（x）-f（a-x）］dxD . [f（x）-f（x-A.］dx

[单选题]如果f（x）=e-x，则［f′（lnx）／x］dx等于：（）A . -（1／x）+cB . 1／x+cC . -lnx+cD . 1nx+c

[单选题]矩阵的秩是：（）A . 1B . 2C . 3D . 4

[单选题]设有直线l：及平面π：4x-2y+z-2=0，则直线l的位置是：（）A . 平行于πB . 在π上C . 垂直于πD . 与π斜交

[单选题]设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？A . x=x0是f（x）的唯一驻点B . x=x0是f（x）的极大值点C . f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值D . f″（x0）≠0

[单选题]函数y=｜x-1｜，在x=1处：（）A . 不连续B . 连续但不可导C . f′（1）=-1D . f′（1）=2

[单选题]若f′（cos2x）=sinx，则f（x）等于：（）A . （1／3）（1-x）3+cB . （2／3）（1-x）3+cC . -（1／3）（1-x）3+cD . （1-x）3+c

[单选题]曲面z=y+lnx／z在点（1，1，1）处的法线方程是：（）A . （x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-1B . （x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-2C . （x-1）／1=（y-1）／-1=（z-1）／-2D . x+y-z=1

[单选题]曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x>1，y>0。曲线y=f（x）所满足的微分方程应是：（）A . y3=2（y-xy′）B . 2xy′=2yC . 2xy′=-y3D . 2xy=2y+y3

[单选题]设函数f（x）在区间［a，b]上连续，则下列结论中哪个不正确（）？A . ['['是f（x）的一个原函数B . 是f（x）的一个原函数（aC . 是-f（x）的一个原函数（aD . f（x）在［a，b]上是可积的