• 第一章数学题库

设f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极小值-2,则必有()。

[单选题]设f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极小值-2,则必有()。A . a=-4,b=1B . a=4,b=-7C . a=0,b=-3D . a=b=1

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  • 函数可去间断点的个数为()。

    [单选题]函数可去间断点的个数为()。A . 1B . 2C . 3D . 无穷多个

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  • 若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是()。

    [单选题]若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是()。A . f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点B . 如果P0是f(x,y)的极值点,则P0点处B2-AC<0C . 如果P0是可微函数f(x,y)的极值点,则P0点处df=0D . f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点

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  • 设L为抛物线y=x2上从0(0,0)到P(1,1)的一段弧,则曲线积分的值是()

    [单选题]设L为抛物线y=x2上从0(0,0)到P(1,1)的一段弧,则曲线积分的值是().A . 1B . 0C . 1/2D . -1

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  • 设10阶行列式().则D10的值等于(.)。

    [单选题]设10阶行列式().则D10的值等于(.)。A . 10B . 55C . 110D . -55

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  • 下列各式中正确的是(C为任意常数)()。

    [单选题]下列各式中正确的是(C为任意常数)()。A . B . C . D .

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  • 级数的收敛性是()。

    [单选题]级数的收敛性是()。A . 绝对收敛B . 条件收敛C . 等比级数收敛D . 发散

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  • 设X1,…,X是取自正态总体N(μ,1)的样本,其中μ未知.μ的无偏估计是().

    [单选题]设X1,…,X是取自正态总体N(μ,1)的样本,其中μ未知.μ的无偏估计是().A . B . S2C . 0.4X1+0.6XD . -X1

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  • 已知,则f(x)在(0,π)内的正级数的和函数s(x)在处的值及系数了b3

    [单选题]已知,则f(x)在(0,π)内的正级数的和函数s(x)在处的值及系数了b3分别为()。A . B . C . D .

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  • 当x→0时,α(x)=sin2x和β(x)=x3+3x都是无穷小,则α(x)是β

    [单选题]当x→0时,α(x)=sin2x和β(x)=x3+3x都是无穷小,则α(x)是β(x)的().A . 高阶无穷小B . 低阶无穷小C . 同阶且非等价的无穷小D . 等价无穷小

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  • 下列方阵中具有正定性的是().

    [单选题]下列方阵中具有正定性的是().A . B . C . D .

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  • 曲线y=sinx在[-π,π]上与x轴所围成的图形的面积为()。

    [单选题]曲线y=sinx在[-π,π]上与x轴所围成的图形的面积为()。A . 2B . 0C . 4D . 6

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  • 设随机变量X服从区间(-1,5)上的均匀分布,Y=3X-5,则E(Y)与D(Y)

    [单选题]设随机变量X服从区间(-1,5)上的均匀分布,Y=3X-5,则E(Y)与D(Y)分别等于().A . 1,9B . 3,27C . 4,27D . 1,27

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  • 设,下列级数中绝对收敛的是()。

    [单选题]设,下列级数中绝对收敛的是()。A . B . C . D .

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  • 曲线的拐点是().

    [单选题]曲线的拐点是().A . (-1,-e-1)B . (0,0)C . (-2,-2e-2)D . (2,2e2)

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  • 设,则x=π/2是f(x)的().

    [单选题]设,则x=π/2是f(x)的().A . 可去间断点B . 跳跃间断点C . 第二类间断点D . 连续点

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  • 幂级数的收敛半径为2,则幂级数的收敛区间是()

    [单选题]幂级数的收敛半径为2,则幂级数的收敛区间是()A . (-2,2)B . (-2,4)C . (0,4)D . (-4,0)

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  • 设a,b,c均为向量,下列等式中正确的是().

    [单选题]设a,b,c均为向量,下列等式中正确的是().A . (a+B.·(a-B.=|a|2-|b|2B . (a·B.2=|a|2|b|2C . (a+B.×(a-B.=a×a-b×bD . (a·B.a=|a|2b

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  • 设F(x)是f(x)的一个原函数,则等于()。

    [单选题]设F(x)是f(x)的一个原函数,则等于()。A . F(e-x)+CB . -F(e-x)+CC . F(ex)+CD . -F(ex)+C

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  • 若,则幂级数()。

    [单选题]若,则幂级数()。A . 必在|x|>3时发散B . 必在|x|<3时发敛C . 在x=-3处的敛散性不定D . 其收敛半径为3

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  • 设事件A满足P(A)=0,则().

    [单选题]设事件A满足P(A)=0,则().A . 事件A不可能发生B . A与任意一个事件B相互独立C . 事件必定发生D . A与任意一个事件B互不相容

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  • 已知a=2,b=,a·b=2,则a×b为().

    [单选题]已知a=2,b=,a·b=2,则a×b为().A . 2B . 2C . 4D .

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  • 若,则f(x)等于()。

    [单选题]若,则f(x)等于()。A . ['sinxB . cosxC . D .

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  • 极限的值是().

    [单选题]极限的值是().A . 0B . 1C . tD . 不存在

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  • 一平面通过点(4,-3,1)且在x,y,z轴上的截距相等,则此平面方程是().

    [单选题]一平面通过点(4,-3,1)且在x,y,z轴上的截距相等,则此平面方程是().A . x+y+z+2=0B . x+y-z+2=0C . x-y+z+2=0D . x+y+z-2=0

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  • 由曲面所围成的立体体积的三次积分为()。

    [单选题]由曲面所围成的立体体积的三次积分为()。A . B . C . D .

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  • 设X1,…,X16是取自正态总体N(0,σ2)的样本,

    [单选题]设X1,…,X16是取自正态总体N(0,σ2)的样本,则服从().A . 正态分布B . 自由度为16的t分布C . 标准正态分布D . 自由度为15的t分布

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  • 对正项级数,则是此正项级数收敛的()。

    [单选题]对正项级数,则是此正项级数收敛的()。A . 充分条件,但非必要条件B . 必要条件,但非充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分条件,又非必要条件

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  • 设f(x)为连续函数,那么等于()。

    [单选题]设f(x)为连续函数,那么等于()。A . f(x+B.+f(x+A.B . f(x+B.-f(x+A.C . f(x+B.-fA.D . fB.-f(x+A.

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  • 圆周ρ=cosθ,ρ=2cosθ及射线θ=0,所围图形的面积S为()。

    [单选题]圆周ρ=cosθ,ρ=2cosθ及射线θ=0,所围图形的面积S为()。A . B . C . D .

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