• 第一章数学题库

设f(x)在[-a,a](a>0)上连续,则等于().

[单选题]设f(x)在[-a,a](a>0)上连续,则等于().A . ['['B . 0C . D .

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  • 设C为圆周x2+y2=ax(a>0),则曲线积分的值是().

    [单选题]设C为圆周x2+y2=ax(a>0),则曲线积分的值是().A . a2B . 2a2C . 3a2D . 4a2

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  • 求极限时,下列各种解法中正确的是()。

    [单选题]求极限时,下列各种解法中正确的是()。A . 用洛必达法则后,求得极限为0B . 因为不存在,所以上述极限不存在C . 原式=D . 因为不能用洛必达法则,故极限不存在

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  • 方程满足y(1)=0的特解是().

    [单选题]方程满足y(1)=0的特解是().A . B . C . D .

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  • 设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f

    [单选题]设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f"(x)>0,则在(-∞,0)内必有()。A . f'(x)>0,f"(x)>0B . f'(x)<0,f"(x)>0C . f'(x)>O,f"(x)<0D . f'(x)<0,f"(x)<0

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  • 设f(x)是以2π为周期的周期函数,在[-π,π)上的表达式为,则f(x)的傅里

    [单选题]设f(x)是以2π为周期的周期函数,在[-π,π)上的表达式为,则f(x)的傅里叶级数在x=π处收敛于().A . B . C . D .

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  • 已知f’(x)=tan2x,且f(0)=1,则f(x)等于().

    [单选题]已知f’(x)=tan2x,且f(0)=1,则f(x)等于().A . tanx+x+1B . tanx-x+1C . -tanx-x+1D . -tanx+x+1

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  • 函数在x处的微分为()。

    [单选题]函数在x处的微分为()。A . ['['B . C . xdxD .

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  • 设f(x)处处连续,且在x=x1处有f'(x1)=0,在x=x2处不可导,那么(

    [单选题]设f(x)处处连续,且在x=x1处有f'(x1)=0,在x=x2处不可导,那么()。A . x=x1及x=x2都必不是f(x)的极值点B . 只有x=x1是f(x)的极值点C . x=x1及x=x2都有可能是f(x)的极值点D . 只有x=x2是f(x)的极值点

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  • 设L是以0(0,0),A(1,0)和B(0,1)为顶点的三角形区域的边界,则曲线

    [单选题]设L是以0(0,0),A(1,0)和B(0,1)为顶点的三角形区域的边界,则曲线积分的值是().A . 1B . C . 1+D . 2+

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  • 方程xy’-ylny=0满足的解是().

    [单选题]方程xy’-ylny=0满足的解是().A . B . C . D .

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  • 已知a是大于零的常数,,则f'(0)的值应是()。

    [单选题]已知a是大于零的常数,,则f'(0)的值应是()。A . ['-lnaB . lnaC . D .

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  • 下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是()。

    [单选题]下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是()。A . (3,-1)B . (3,1)C . (1,1)D . (-1,-1)

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  • 下列函数中,不是的原函数的是()。

    [单选题]下列函数中,不是的原函数的是()。A . B . C . D .

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  • 下列命题正确的是()。

    [单选题]下列命题正确的是()。A . 分段函数必存在间断点B . 单调有界函数无第二类间断点C . 在开区间连续,则在该区间必取得最大值和最小值D . 在闭区间上有间断点的函数一定有界

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  • 设f(u,ν)具有一阶连续导数,,则等于()。

    [单选题]设f(u,ν)具有一阶连续导数,,则等于()。A . B . C . D .

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  • 设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且,则有().

    [单选题]设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且,则有().A . B . 曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为3i-j+kC . 曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为i+3kD . 曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为3i+k

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  • 设g(x)在(-∞,+∞)严格单调递减,且f(x)在x=x0处有极大值,则必有(

    [单选题]设g(x)在(-∞,+∞)严格单调递减,且f(x)在x=x0处有极大值,则必有()。A . g[f(x)]在x=x0处有极大值B . g[f(x)]在x=x0处有极小值C . g[f(x)]在x=x0处有最小值D . g[f(x)]在x=x0既无极值也无最小值

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  • ()幂级数

    [单选题]()幂级数A . B . C . D .

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  • 设f(x)具有二阶导数,y=f(x2),则的值为()。

    [单选题]设f(x)具有二阶导数,y=f(x2),则的值为()。A . f"(4)B . 16f"(4)C . 2f'(4)+16f"(4)D . 2f'(4)+4f"(4)

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  • 当x>0时,下列不等式中正确的是()。

    [单选题]当x>0时,下列不等式中正确的是()。A . ex<1+xB . ln(1+x)>xC . exD . x>sinx

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  • 设f(x)在(-a,a)是连续的偶函数,且当0()

    [单选题]设f(x)在(-a,a)是连续的偶函数,且当0()A . f(0)是f(x)在(-a,A.的极大值,但不是最大值B . f(0)是f(x)在(-a,A.的最小值C . f(0)足f(x)在(-a,A.的极大值,也是最大值D . f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标

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  • 若函数,则当x=e,y=e-1时,全微分dz等于()。

    [单选题]若函数,则当x=e,y=e-1时,全微分dz等于()。A . edx+dyB . e2dx-dyC . dx+e2dyD . edx+e2dy

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  • 设y=ln(cosx),则微分dy等于()。

    [单选题]设y=ln(cosx),则微分dy等于()。A . ['B . cotxdxC . -tanxdxD .

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  • 设C为椭圆其周长记为a,则曲线积分的值是().

    [单选题]设C为椭圆其周长记为a,则曲线积分的值是().A . 4aB . 6aC . 8aD . 10a

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  • 将二次积分化为极坐标形式的二次积分是().

    [单选题]将二次积分化为极坐标形式的二次积分是().A . B . C . D .

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  • 设Ω为曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的空间闭区域,则三重积分

    [单选题]设Ω为曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的空间闭区域,则三重积分的值是().A . 4/3πB . 8/3πC . 16/3πD . 32/3π

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  • 空间曲线在xOy平面的投影方程是()。

    [单选题]空间曲线在xOy平面的投影方程是()。A . ['['B . C . x+2y2=16D .

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  • 设函数,要使f(x)在点x=1处连续,则a的值是()。

    [单选题]设函数,要使f(x)在点x=1处连续,则a的值是()。A . -2B . -1C . 0D . 1

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  • 若,则必有()。

    [单选题]若,则必有()。A . a=-1,b=2B . a=-1,b=-2C . a=-1,b=-1D . a=1,b=1

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