• 第一章数学题库

设随机变量X的数学期望与标准差都是2.记Y=3-X,则E(Y2)等于().

[单选题]设随机变量X的数学期望与标准差都是2.记Y=3-X,则E(Y2)等于().A . 3B . 5C . 7D . 9

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  • 设3阶方阵A有特征值2,且已知A=5,则A的伴随矩阵必有特征值().

    [单选题]设3阶方阵A有特征值2,且已知A=5,则A的伴随矩阵必有特征值().A . 25B . 12.5C . 5D . 2.5

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  • 过点(-1,0,1)且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为()。

    [单选题]过点(-1,0,1)且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为()。A . x+y+4z-3=0B . 2x+y+z-3=0C . x+2y+z-19=0D . x+2y+4z-9=0

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  • 设α,β,γ都是非零向量,α×β=α×γ,则()。

    [单选题]设α,β,γ都是非零向量,α×β=α×γ,则()。A . β=γB . α∥β且α∥γC . α∥(β-γ)D . α⊥(β-γ)

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  • 设随机变量X与Y相互独立,已知X服从区间(1,5)上的均匀分布,Y服从参数λ=5

    [单选题]设随机变量X与Y相互独立,已知X服从区间(1,5)上的均匀分布,Y服从参数λ=5的指数分布,则D(3X-5Y)等于().A . 5B . 9C . 10D . 13

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  • 已知是正定二次型,则().

    [单选题]已知是正定二次型,则().A . |t|<1B . |t|≤1C . t>0D . t<0

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  • 已知直线,平面π:-2x+2y+z-1=0,则()。

    [单选题]已知直线,平面π:-2x+2y+z-1=0,则()。A . L与π垂直相交B . L平行于π但L不在π上C . L与π非垂直相交D . L在π上

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  • 函数z=z(x,y)由方程xz-xy+lnxyz=0所确定,则等于()。

    [单选题]函数z=z(x,y)由方程xz-xy+lnxyz=0所确定,则等于()。A . B . C . D .

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  • 设X1,…,X16是取自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中μ与σ2均未知.要检验

    [单选题]设X1,…,X16是取自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中μ与σ2均未知.要检验H0:σ=3,则当H0成立时,检验统计量().A . 2服从χ2(15)B . 服从χ2(15)C . 服从χ2(15)D . 2服从χ2(16)

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  • 设连续型随机变量X的概率密度函数为则关于t的一元二次方程9t2+4Xt+1=0无

    [单选题]设连续型随机变量X的概率密度函数为则关于t的一元二次方程9t2+4Xt+1=0无实根的概率等于().A . 1/8B . 3/8C . 5/8D . 7/8

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  • 设X1,…,X是取自总体X的容量为n的样本.已知总体X服从参数为λ的指数分布,即

    [单选题]设X1,…,X是取自总体X的容量为n的样本.已知总体X服从参数为λ的指数分布,即X的概率密度函数为则λ的最大似然估计是().A . B . C . D .

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  • 设事件A与B相互独立.已知P(A)=0.3,P(A+B)=0.65,则P(B)等

    [单选题]设事件A与B相互独立.已知P(A)=0.3,P(A+B)=0.65,则P(B)等于().A . 0.3B . 0.35C . 0.5D . 0.95

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  • 已知级数的收敛域为[-1,3),则级数的收敛域为().

    [单选题]已知级数的收敛域为[-1,3),则级数的收敛域为().A . [-2,2)B . [-1,2)C . (-1,2]D . (-2,2]

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  • 设D={(x,y)x≤1,y≤1},则二重积分的值是().

    [单选题]设D={(x,y)x≤1,y≤1},则二重积分的值是().A . 2/3B . 4/3C . 2D . 8/3

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  • 若,等于()(式中C为任意常数)。

    [单选题]若,等于()(式中C为任意常数)。A . -cos3x+CB . sin3x+CC . cos3x+CD .

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  • 已知f(x)的一个原函数是,则∫xf’(x)dx等于().

    [单选题]已知f(x)的一个原函数是,则∫xf’(x)dx等于().A . B . C . D .

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  • 若函数在处取得极值,则a的值是()。

    [单选题]若函数在处取得极值,则a的值是()。A . ['['2B . C . D .

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  • 设方程y"-4y’+3y=0的某一积分曲线,它在点(0,2)处与直线x-y+2=

    [单选题]设方程y"-4y’+3y=0的某一积分曲线,它在点(0,2)处与直线x-y+2=0相切,则该积分曲线的方程是().A . B . C . D .

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  • 方程(x2+y)dx+(x-2y)dy=0的通解是().

    [单选题]方程(x2+y)dx+(x-2y)dy=0的通解是().A . B . C . D .

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  • 在三维空间中方程y2-z2=1所代表的图形是()。

    [单选题]在三维空间中方程y2-z2=1所代表的图形是()。A . 母线平行x轴的双曲柱面B . 母线平行y轴的双曲柱面C . 母线平行z轴的双曲柱面D . 双曲线

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  • 级数()。

    [单选题]级数()。A . 当p>时,绝对收敛B . 当p>时,条件收敛C . 当0时,绝对收敛D . 当0时,发散

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  • 已知f(x)为连续的偶函数,则f(x)的原函数中()。

    [单选题]已知f(x)为连续的偶函数,则f(x)的原函数中()。A . 有奇函数B . 都是奇函数C . 都是偶函数D . 没有奇函数,也没有偶函数

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  • 设曲线y=ln(1+x2),M是曲线上的点,若曲线在M点的切线平行于已知直线y-

    [单选题]设曲线y=ln(1+x2),M是曲线上的点,若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0,则M点的坐标是()。A . (-2,ln5)B . (-1,ln2)C . (1,ln2)D . (2,ln5)

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  • 当x→0时,3x-1是x的()。

    [单选题]当x→0时,3x-1是x的()。A . 高阶无穷小B . 低阶无穷小C . 等价无穷小D . 同阶但非等价无穷小

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  • 下列级数中,条件收敛的级数是().

    [单选题]下列级数中,条件收敛的级数是().A . B . C . D .

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  • 由曲线y=3-x2与直线y=2x所围成的图形的面积是().

    [单选题]由曲线y=3-x2与直线y=2x所围成的图形的面积是().A . 11/3B . 22/3C . 32/3D . 86/3

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  • 已知曲线y=f(x)上各点处的切线斜率为,则曲线从x=0到x=π/2的长度

    [单选题]已知曲线y=f(x)上各点处的切线斜率为,则曲线从x=0到x=π/2的长度s可表达成().A . B . C . D .

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  • 设f(x,y)=x3-y3+3x2+3y2-9x,则f(x,y)在点(1,0)处

    [单选题]设f(x,y)=x3-y3+3x2+3y2-9x,则f(x,y)在点(1,0)处().A . 取得极大值B . 取得极小值C . 未取得极值D . 是否取得极值无法判定

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  • 若f(x)的一个原函数是,则=()。

    [单选题]若f(x)的一个原函数是,则=()。A . B . C . D .

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  • 设C为抛物线y2=x上从点0(0,0)到点P(1,1)的一段弧,则曲线积分的值是

    [单选题]设C为抛物线y2=x上从点0(0,0)到点P(1,1)的一段弧,则曲线积分的值是().A . 2B . 1/2C . 1/3D . 1/4

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