高等数学题库

[判断题] Φ（z）在圆盘z≤r上是连续函数有界开集。A . 正确B . 错误

[单选题]下列思想不属于微积分的是（）。A . 拓扑思想B . 极限思想C . 微元思想D . 积分思想

[单选题]设A=（−∞，−5）∪（4，+∞），B=[−10，3），A∪B=（）。A . （−∞，3）∪（4，+∞）B . （−∞，-4）∪（4，+∞）C . （−∞，-3）∪（4，+∞）D . （−∞，2）∪（4，+∞）

[判断题] 任意两个实数之间必存在无穷多个有理数。A . 正确B . 错误

[判断题] 数列{xn}=n/(n+1)，它是无界的。（）A . 正确B . 错误

[判断题] 当两个映射的定义域和法则均相同，那么它们就是两个相同的映射。A . 正确B . 错误

[单选题]数列0，1/3，2/4，3/5，4/6……（）。A . 以0为极限B . 以1为极限C . 以2为极限D . 不存在极限

[判断题] 生物学中DNA和数学拓扑学有着紧密的联系。A . 正确B . 错误

[判断题] 微积分是研究函数的导数和积分以及有关概念和应用的数学分支。A . 正确B . 错误

[单选题]一定小于（）。A . 1/nB . 2/nC . 3/nD . 4/

[判断题] 任意两个非0的数不一定存在最大公因数。A . 正确B . 错误

[单选题]下列选项哪个不属于微积分这门课程的内容（）。A . 多元函数微分学B . 一元函数微分学C . 无穷级数D . 中心极限定理

[单选题]以下有关映射的说法正确的是（）。A . 无限集可以是双射的B . 无限集一定不是满射的C . 有限集和它的子集可以是双射的D . 无限集不能和它的子集构成双射

[判断题] 一物体做变速直线运动，它的位置函数是s=，t=2时该物体的瞬时速度为4。A . 正确B . 错误

[判断题] 数列{xn}=((-1) (n-1) +n)/n在n为正无穷的极限为1。A . 正确B . 错误

[判断题] 一个数列可以有两个不同的极限。A . 正确B . 错误

[判断题] 微元和无限逼近是积分学的重要思想。A . 正确B . 错误

[判断题] 物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动就叫做变速直线运动。A . 正确B . 错误

[单选题]若y＝f（x）有反函数，则方程f（x）＝a（a为常数）的实根的个数为（）。A . 无实数根B . 只有一个实数根C . 至多有一个实数根D . 至少有一个实数根

[单选题]数列{an}的通项an=n/（n2+90），则数列{an}中的最大值是（）。A . 7/139B . 4/77C . 1/19D . 11/211

[判断题] 有理数的发现造成了第一次数学危机。A . 正确B . 错误

[判断题] 双射（一一映射）一定存在逆映射。A . 正确B . 错误

[单选题]一物体做变速直线运动，它的速度函数是v=2t+1，t=1时该物体的瞬时加速度为（）。A . 1B . 2C . 3D . 4

[单选题]一物体做变速直线运动，它的速度函数是v=4t，在[1，2]时间段内该物体的位移为（）。A . 2B . 4C . 6D . 8

[单选题]设a1和b1都大于0，an=（an-1+bn-1）/2，bn=2an-1bn-1/（2an-1+bn-1），则an和bn的极限分别为（）（sqrt和inf分别表示根号和无穷）A . sqrt（a1b1），infB . sqrt（a2b2），infC . sqrt（a1b1），sqrt（a1b1）D . 1，1

[单选题]一物体做变速直线运动，它的速度函数是s=t2+2t，在[1，2]时间段内该物体的位移为（）。A . 1B . 3C . 5D . 7

[判断题] 在F[x]中，（x-3）2=x2-6x+9，若将x换成F[x]中的n级矩阵A则（A-3I）2=A2-6A+9I.A . 正确B . 错误

[判断题] 域F[x]中n次多项式在数域F中的根可能多于n个。A . 正确B . 错误

[单选题]设f（x）是R上的任意函数，下列叙述正确的是（）。A . f（x）f（-x）是奇函数B . f（x）是奇函数C . f（x）+f（-x）是偶函数D . f（x）-f（-x）是偶函数

[判断题] 一个矩阵乘以任意列向量等于零向量，该矩阵是零矩阵。A . 正确B . 错误